同傳統的單網絡水凝膠相比，雙網絡水凝膠（DN凝膠）表現出較良好的抗拉伸性能與較大的能量耗散能力，因此具有較高的斷裂應變與斷裂韌性。在DN凝膠的微觀變形過程中，其疲勞與斷裂行為將同時受到微觀網絡組成與損傷機制的影響。為此，西安交通大學與香港城市大學劉子順等學者研究了網絡組成對DN凝膠在單調載荷下的變形模式和斷裂韌性的影響，并在此基礎上提出了一個損傷模型，該模型定量描述了DN凝膠在循環加載過程中的應力-應變關系和耗散能密度變化。

首先，本文通過調整DN水凝膠中各微觀網絡的單體濃度與交聯度，制備了不同網絡組成的DN水凝膠，并進行了單軸拉伸實驗，應力-應變曲線如圖1所示。隨著單體濃度和交聯度的降低，不同網絡組成的DN水凝膠均出現表觀模量的降低，其變形表現為如圖2所示的五種模式。隨后，本文基于撕裂實驗測定了DN水凝膠的斷裂韌性，從而建立了DN水凝膠的斷裂應變、斷裂韌性與變形模式的聯系，如圖3所示。“Ductile & Necking"型的DN水凝膠表現出較大斷裂應變的同時具有較大的斷裂韌性。

圖1 具有不同網絡組成的DN凝膠的應力-應變關系

圖2 DN水凝膠在單調加載下五種變形模式

圖3五種變形模式的DN凝膠的斷裂應變與斷裂韌性分布

為了深入探究DN凝膠的損傷機制和能量耗散過程，本文建立了一個基于單調加載的損傷模型，該模型考慮損傷演化對循環加載過程中初始模量與硬化模量的影響。DN凝膠的硬化模量與第一網絡顯著相關，如圖4所示，在預屈服階段近似線性增加，在屈服和硬化階段近似對數衰減。初始模量大小同時受到第一網絡和第二網絡的影響，但初始模量變化的速率則與第二網絡無關，如圖5所示，在預屈服階段初始模量隨最大應變線性衰減，在屈服和硬化階段則趨于穩定值。基于上述觀察，本文建立了硬化模量和初始模量隨最大應變演化的理論模型，模型參數均可通過單調加載試驗得到。基于上述理論模型和單調加載曲線，可近似求解循環過程中的能量耗散密度，如圖6所示。為了證明上述損傷模型對具有不同物理和化學網絡結構的DN凝膠的適用性，本文合成了兩種網絡之間具有不同物理纏結密度和具有不同化學組成的DN凝膠，如圖7所示。模型預測結果與實驗數據吻合良好。

圖4 硬化模量隨最大應變的變化

圖5 初始模量隨最大應變的變化

圖6 DN凝膠在循環載荷作用下不同拉伸階段的耗散能密度預測方法

圖7 模型預測結果與循環加載試驗實驗結果的比較

綜上所述，本文研究了網絡組成對DN凝膠在單調加載下的變形模式和斷裂韌性的影響，并為其中具有較好斷裂應變和斷裂韌性表現的“Ductile & Necking"型水凝膠建立了損傷模型，實現了對DN凝膠在循環加載下的應力-應變響應與能量耗散密度的理論預測。值得注意的是，本文的DN凝膠由剛度較高、脆性較大且分子鏈更短的第一網絡與柔度較高、韌性較強且分子鏈更長的第二網絡共同組成，循環加載過程中損傷幾乎全部源于第一網絡的斷裂，本文建立硬化模量與初始模量之間的聯系基于該損傷機制，且是在此基礎上構建了相應的損傷模型，在學習與借鑒過程中需要注意模型的適用性。

相關論文以“Damage mechanism insights into double network hydrogels: Predicting cyclic loading behaviors via monotonic loading"為題發表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》。